زمرة الدائرة

زمرة الدائرة

معلومات عامة

له جزء أو أجزاء	complex unit
صنف فرعي من	دائرة وحدة
الرموز في الصيغة	القائمة ... $z$ : عدد مركب (الخاصية P9758 غير موجودة، لا يمكن تحديد نوع البيانات الواجب استخدامه.) $\{..\}$ : مجموعة (الخاصية P9758 غير موجودة، لا يمكن تحديد نوع البيانات الواجب استخدامه.) $i$ : وحدة تخيلية (الخاصية P9758 غير موجودة، لا يمكن تحديد نوع البيانات الواجب استخدامه.) $\theta$ : زاوية (الخاصية P9758 غير موجودة، لا يمكن تحديد نوع البيانات الواجب استخدامه.)، عدد حقيقي (الخاصية P9758 غير موجودة، لا يمكن تحديد نوع البيانات الواجب استخدامه.)، عمدة عدد مركب (الخاصية P9758 غير موجودة، لا يمكن تحديد نوع البيانات الواجب استخدامه.) $e$ : هـ (الخاصية P9758 غير موجودة، لا يمكن تحديد نوع البيانات الواجب استخدامه.)
P8417	Circle_group (الخاصية P8417 غير موجودة، لا يمكن تحديد نوع البيانات الواجب استخدامه.)
ممثلة بـ	معيار عدد مركب
يدرسه	نظرية الفئات
تعريف الصيغة	$\{z:|z|=1\}=\{z:z=e^{i\theta }=\mathrm{c}\mathrm{i}\mathrm{s}(\theta )=\cos \theta +i\sin \theta :\theta \in \mathbb{ℝ}\}$
جزء من	مجموعة الأعداد المركبة بلا صفر

rotation group SO(3)

  ميّز عن زمرة دائرية.

زمرة الدائرة (بالإنجليزية: Circle group)‏ هي زمرة تتكون من مجموعة الأعداد العقدية التي تساوي قيمتها المطلقة 1, مزودةً بعملية الجداء. يرمز إليها بالرمز T أو $\mathbb{𝕋}$. على سبيل المثال فإن دائرة الوحدة للمستوي العقدي تعطى بالشكل:

$\mathbb{𝕋}=\{z\in \mathbb{ℂ}:|z|=1\}.$

تعريف مبسط

الجمع في الزمرة الدائرية

أحد أبسط الطرق للتفكير بالزمرة الدائرية هو عن طريق وصف جمع الزوايا، حيث يجب أن يكون المجموع دائماً ضمن المجال المسموح بين 0° إلى 360° درجة. على سبيل المثال فإن جمع 150° إلى 270° يجب أن يكون 150° + 270° == 420° إلا أنه عند التفكير في زمرة الدائرة يجب أن ننسى عملية الجمع العادية ونعدل قيمة الناتج بالقيمة 360° بحيث يصبح الجواب 420° − 360° == 60°.

انظر أيضا

• طارة (رياضيات),
• زمرة متعامدة,